Proporciones y regla de tres
El método universal: reduce a la unidad y multiplica. · 4 min de lectura
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al doblar una se dobla la otra. La regla de tres no es una fórmula mágica: es «calcula cuánto vale una unidad y multiplica por las que quieras».
Ojo con la proporcionalidad inversa: si tres obreros tardan 12 horas, seis obreros no tardan 24 sino 6. Cuando una magnitud sube y la otra baja, se multiplica en vez de dividir.
- Directa: a/b = c/d. Reduce a la unidad y multiplica.
- Inversa: a × b = c × d. El producto se mantiene constante.
- Escalas y mapas: 1:25.000 significa que 1 cm en el mapa son 25.000 cm = 250 m.
Ejemplos resueltos
Léelos tapando los pasos e intentando adelantarte: explicarte a ti mismo cada paso antes de verlo es lo que convierte el ejemplo en método (autoexplicación).
Si 4 kg de manzanas cuestan 6,80 €, ¿cuánto cuestan 7 kg?
- 1Una unidad: 6,80 / 4 = 1,70 €/kg
- 27 × 1,70
11,90 €
Un depósito se llena con 5 grifos en 6 horas. ¿Y con 3 grifos?
- 1Es inversa: más grifos, menos tiempo.
- 2Trabajo total = 5 × 6 = 30 grifos·hora.
- 330 / 3 = 10.
10 horas
Errores típicos
- ✗Aplicar regla de tres directa a situaciones inversas (obreros, grifos, velocidad).
Ahora la práctica
Aplícalo inmediatamente: la teoría sin uso se evapora. Estas respuestas cuentan igual que las de una sesión normal, así que el calendario ya recogerá lo que salga bien y lo que no.