Potencias, raíces y notación científica
Cómo manejar lo muy grande y lo muy pequeño sin marearse. · 5 min de lectura
Una potencia es una multiplicación repetida, y sus reglas salen de ahí sin necesidad de memorizarlas: si multiplicas 2³ × 2⁴ estás multiplicando 2 siete veces.
- aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ · aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ · (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ
- a⁰ = 1 (porque aⁿ/aⁿ = 1) y a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
- √a = a^(1/2). Por eso √a × √a = a.
- Notación científica: 8.100.000.000 = 8,1 × 10⁹.
Logaritmos en una frase
El logaritmo es el exponente que falta: log₁₀(1.000) = 3 porque 10³ = 1.000. Convierte multiplicar en sumar, y por eso el pH, los decibelios y la escala de Richter son logarítmicos: cada paso multiplica por diez.
Ejemplos resueltos
Léelos tapando los pasos e intentando adelantarte: explicarte a ti mismo cada paso antes de verlo es lo que convierte el ejemplo en método (autoexplicación).
(3² × 3⁵) / 3⁴
- 1Arriba: 3²⁺⁵ = 3⁷
- 23⁷ / 3⁴ = 3⁷⁻⁴ = 3³
27
¿Cuánto es 2²⁰ sin calcular todo?
- 12¹⁰ = 1.024 ≈ 10³
- 22²⁰ = (2¹⁰)² ≈ 10⁶
1.048.576, aproximadamente un millón
Ahora la práctica
Aplícalo inmediatamente: la teoría sin uso se evapora. Estas respuestas cuentan igual que las de una sesión normal, así que el calendario ya recogerá lo que salga bien y lo que no.