Geometría esencial: perímetro, área, volumen y Pitágoras
Cinco fórmulas y una idea: el área crece al cuadrado, el volumen al cubo. · 6 min de lectura
El perímetro se mide en metros, el área en metros cuadrados y el volumen en metros cúbicos. Esa diferencia de dimensión explica algo que casi nadie tiene interiorizado: si doblas el lado de un cuadrado, el área se multiplica por 4; si doblas la arista de un cubo, el volumen se multiplica por 8.
- Rectángulo: área = base × altura. Triángulo: base × altura / 2.
- Círculo: longitud = 2πr, área = πr². Con π ≈ 3,14.
- Prisma o cilindro: volumen = área de la base × altura.
- Esfera: volumen = (4/3)πr³.
- Pitágoras: en un triángulo rectángulo, a² + b² = c², con c la hipotenusa.
Ternas pitagóricas útiles
3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 y 7-24-25, más todos sus múltiplos. Con una cuerda marcada en 3, 4 y 5 puedes trazar un ángulo recto perfecto en cualquier obra.
Ejemplos resueltos
Léelos tapando los pasos e intentando adelantarte: explicarte a ti mismo cada paso antes de verlo es lo que convierte el ejemplo en método (autoexplicación).
Una tele de 55 pulgadas 16:9, ¿cuánto mide de ancho?
- 1La diagonal es 55" y los lados van como 16 y 9.
- 2Diagonal en esas unidades: √(16² + 9²) = √337 ≈ 18,36.
- 3Ancho = 55 × 16 / 18,36 ≈ 47,9" ≈ 122 cm.
Unos 122 cm de ancho
Una pizza de 40 cm frente a dos de 20 cm, ¿qué es más?
- 1Área de la grande: π × 20² = 1.257 cm².
- 2Área de cada pequeña: π × 10² = 314 cm². Dos son 628 cm².
La grande da el doble que las dos pequeñas juntas
Errores típicos
- ✗Usar el diámetro donde va el radio en las fórmulas del círculo.
Ahora la práctica
Aplícalo inmediatamente: la teoría sin uso se evapora. Estas respuestas cuentan igual que las de una sesión normal, así que el calendario ya recogerá lo que salga bien y lo que no.